Pengenalan Bilangan Biner
Nama : Sofi Salsabila
Nim : 119229077
Kelas : 2- C
Jurusan : Teknik informatika
Mata kuliah : Organisasi dan Arsitektur Komputer
PENGENALAN BILANGAN BINER
Pada kali ini kita akan membahas
sedikit mengenai bilangan biner dan aritmatika perhitungannya.
BILANGAN BINER
Kita biasanya membutuhkan access point agar setiap perangkat elektronik kita dapat digunakan dan saling terkoneksi satu sama lain. Dulu kita menggunakan kabel untuk mengkoneksikan alat elektronik agar dapat saling berkomunikasi. Pada kabel terdapat suatu aliran listrik. Adanya aliran listrik didalam nya dapat disimbolkan dengan angka 1. Sedangkan jika tidak adanya aliran listrik didalamnya, dapat disimbolkan dengan angka 0. Sama halnya koneksi dengan kabel, sinyal dari access point juga mempresentasikan nilai 0 dan 1. Hal inilah yang menjadi dasar dari kode bilangan biner. Dari nilai biner yang dikirimkan dapat dibaca sebagai bilangan desimal. Ada sebuah standartnya yang dapat mengartikan kode biner tersebut menjadi sebuah rangkaian huruf. Standart tersebut dikenal dengan Tabel Ascii . Dalam tabels tersebut, setiap kode biner memiliki ciri khas tersendiri yang mengandung sebuah makna huruf tertentu.
Pada dasarnya antara bilangan biner dan bilangan desimal memiliki perbedaan.
Bilangan Desimal adalah bilangan berbasis 10 atau bisa dikatakan sebagai bilangan kelipatan 10. Hal ini dikarenakan ada 10 angka berbeda antara 0 sampai 9.
Bilangan Biner adalah bilangan berbasis 2 atau dapat juga disebut dengan bilangan kelipatan 2. Dikatakan berbasis dua, karena bilangan biner hanya memiliki 2 macam angka saja yakni 0 dan 1. Inilah yang menjadi perbedaan mendasar dari bilangan biner dan bilangan desimal.
Bilangan biner dapat diubah menjadi bilangan desimal, begitu pula sebaliknya.
Cara mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal adalah dengan mengalikan setiap bilangan biner (0 dan 1) dengan kelipatan 2 atau dengan rumus 2^n kemudian dijumlahkan. n adalah letak urutan dari bilangan biner. Namun perlu diperhatikan bahwa untuk mengetahui letak dari urutan bilangan biner adalah dimulai dari angka paling akhir atau angka paling kanan dan dihitung mulai dari 0 bukan 1. Contoh nya
Secara sederhana bilangan biner memiliki pola tetap seperti berikut :
Pola tersebut dapat kita gunakan untuk mempermudah pengkonversian bilangan biner ke bilanga desimal.
KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINER
Sama halnya dengan bilangan biner, bilangan desimal pun dapat dikonversikan kedalam bilangan biner. Beberapa langkah berikut adalah cara pengkonversian bilangan desimal ke bilangan biner:
1. Buat deret angka kelipatan dua hingga batas bilangan desimal yang akan dikonversikan. Usahakan batas yang dibuat melebihi dari bilangan desimal yang akan dikonversikan.
2. Buang atau coret bilangan terdepan atau bilangan yang terletak paling kanan.
3. Jumlahkan bilangan sebelah kiri dari bilangan yang sudah kita coret tadi dengan bilangan di sebelahnya.
4. Saat akan melakukan penjumlahan, cek terlebih dahulu apakah hasil dari penjumlahan tersebut melebihi atau tidak dari bilangan desimal yang akan dikonversikan. Jika hasil penjumlahan nya adalah melebihi dari bilangan desimal yang akan dikonversikan maka coret bilangan yang akan kita tambahkan tadi dan berlanjut ke bilangan selanjutnya. Jika hasil penjumlahannya masih lebih kecil dari bilangan desimalnya , maka tidak perlu dicoret dan lakukan penjumlahan hingga sampai pada deret bilangan terakhir.
Perlu diperhatikan pula, setiap deret bilangan yang kita coret kita asumsikan sebagai bilangan biner 0. Dan setiap deret bilangan yang tidak kita coret maka diasumsikan sebagai bilangan biner 1.
Contoh dari mengkonversikan bilangan desimal ke bilangan biner
Sama halnya dengan jenis jenis bilangan lainya, bilangan biner juga memiliki perhitungan aritmatika. Aritmatika tersebut meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian .
Penjumlahan Bilangan Biner
Pada penjumlahan bilangan biner terdapat suatu konsep yang berbeda dari penjumlahan pada umumnya. Konsep dalam penjumlahan biner yakni:
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 1 0 (menyimpan 1 pada bilangan sebelah kiri)
Untuk penjumlahan 1+1= 1 0, yang ditulis pada hasil adalah angka 0, sedangkan 1 kita simpan dan letakkan pada bilangan selanjutnya.
Aritmatika penjumlahan bilangan biner dapat dilihat seperti contoh berikut:
Pengurangan Bilangan Biner
Ada beberapa sifat dari pengurangan bilangan biner yang perlu diketahui.
- Bilangan biner tidak mengenal operasi pengurangan.
- Processor tetap melakukan operasi penjumlahan untuk setiap permintaan operasi pengurangan.
-Setiap operasi pengurangan akan dijadikan operasi penjumlahan.
Namun pengurangan bilangan biner tetap bisa dilakukan dengan berpatokan pada konsep berikut
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 (meminjam 1 dari bilangan sebelah kiri)
1 - 1 = 0
1 - 0 = 1
Jika saat melakukan operasi pengurangan bilangan biner, dan di dapatkan hasil dari pengurangan tersebut adalah bilangan negatif, maka hasil negatif tersebut merupakan bentuk two's complement.
Berikut adalah contoh dari operasi pengurangan bilangan biner
- angka biner yang akan dibagi diturunkan satu persatu dari sebelah kiri. Apabila nilai dari angka biner yang telah diturunkan tersebut lebih dari nilai biner pembagi, maka hasilnya sama dengan 1.sedangkan jika setelah bergeser 1 angka yang diturunkan namun hasilnya masih dibawah nilai biner pembagi , maka hasilnya sama dengan 0.
- Selanjutnya lakukan pengurangan biner. Perhatikan pula untuk menerapkan konsep pengurangan biner.
- Setelah dikurangi, maka turunkan satu lagi nilai angka biner yang dibagi lalu kurangkan dengan nilai biner
pembagi.
- Lakukan hal yang sama sampai nilai biner yang akan dibagi atau diturunkan habis
Contoh dari operasi pembagian biner
Nim : 119229077
Kelas : 2- C
Jurusan : Teknik informatika
Mata kuliah : Organisasi dan Arsitektur Komputer
STMIK YADIKA BANGIL
PENGENALAN BILANGAN BINER
Pada kali ini kita akan membahas
sedikit mengenai bilangan biner dan aritmatika perhitungannya.
BILANGAN BINER
Kita biasanya membutuhkan access point agar setiap perangkat elektronik kita dapat digunakan dan saling terkoneksi satu sama lain. Dulu kita menggunakan kabel untuk mengkoneksikan alat elektronik agar dapat saling berkomunikasi. Pada kabel terdapat suatu aliran listrik. Adanya aliran listrik didalam nya dapat disimbolkan dengan angka 1. Sedangkan jika tidak adanya aliran listrik didalamnya, dapat disimbolkan dengan angka 0. Sama halnya koneksi dengan kabel, sinyal dari access point juga mempresentasikan nilai 0 dan 1. Hal inilah yang menjadi dasar dari kode bilangan biner. Dari nilai biner yang dikirimkan dapat dibaca sebagai bilangan desimal. Ada sebuah standartnya yang dapat mengartikan kode biner tersebut menjadi sebuah rangkaian huruf. Standart tersebut dikenal dengan Tabel Ascii . Dalam tabels tersebut, setiap kode biner memiliki ciri khas tersendiri yang mengandung sebuah makna huruf tertentu.
Pada dasarnya antara bilangan biner dan bilangan desimal memiliki perbedaan.
Bilangan Desimal adalah bilangan berbasis 10 atau bisa dikatakan sebagai bilangan kelipatan 10. Hal ini dikarenakan ada 10 angka berbeda antara 0 sampai 9.
Bilangan Biner adalah bilangan berbasis 2 atau dapat juga disebut dengan bilangan kelipatan 2. Dikatakan berbasis dua, karena bilangan biner hanya memiliki 2 macam angka saja yakni 0 dan 1. Inilah yang menjadi perbedaan mendasar dari bilangan biner dan bilangan desimal.
Bilangan biner dapat diubah menjadi bilangan desimal, begitu pula sebaliknya.
Cara mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal adalah dengan mengalikan setiap bilangan biner (0 dan 1) dengan kelipatan 2 atau dengan rumus 2^n kemudian dijumlahkan. n adalah letak urutan dari bilangan biner. Namun perlu diperhatikan bahwa untuk mengetahui letak dari urutan bilangan biner adalah dimulai dari angka paling akhir atau angka paling kanan dan dihitung mulai dari 0 bukan 1. Contoh nya
Secara sederhana bilangan biner memiliki pola tetap seperti berikut :
Pola tersebut dapat kita gunakan untuk mempermudah pengkonversian bilangan biner ke bilanga desimal.
KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINER
Sama halnya dengan bilangan biner, bilangan desimal pun dapat dikonversikan kedalam bilangan biner. Beberapa langkah berikut adalah cara pengkonversian bilangan desimal ke bilangan biner:
1. Buat deret angka kelipatan dua hingga batas bilangan desimal yang akan dikonversikan. Usahakan batas yang dibuat melebihi dari bilangan desimal yang akan dikonversikan.
2. Buang atau coret bilangan terdepan atau bilangan yang terletak paling kanan.
3. Jumlahkan bilangan sebelah kiri dari bilangan yang sudah kita coret tadi dengan bilangan di sebelahnya.
4. Saat akan melakukan penjumlahan, cek terlebih dahulu apakah hasil dari penjumlahan tersebut melebihi atau tidak dari bilangan desimal yang akan dikonversikan. Jika hasil penjumlahan nya adalah melebihi dari bilangan desimal yang akan dikonversikan maka coret bilangan yang akan kita tambahkan tadi dan berlanjut ke bilangan selanjutnya. Jika hasil penjumlahannya masih lebih kecil dari bilangan desimalnya , maka tidak perlu dicoret dan lakukan penjumlahan hingga sampai pada deret bilangan terakhir.
Perlu diperhatikan pula, setiap deret bilangan yang kita coret kita asumsikan sebagai bilangan biner 0. Dan setiap deret bilangan yang tidak kita coret maka diasumsikan sebagai bilangan biner 1.
Contoh dari mengkonversikan bilangan desimal ke bilangan biner
ARITMATIKA BILANGAN BINER
Sama halnya dengan jenis jenis bilangan lainya, bilangan biner juga memiliki perhitungan aritmatika. Aritmatika tersebut meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian .
Penjumlahan Bilangan Biner
Pada penjumlahan bilangan biner terdapat suatu konsep yang berbeda dari penjumlahan pada umumnya. Konsep dalam penjumlahan biner yakni:
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 1 0 (menyimpan 1 pada bilangan sebelah kiri)
Untuk penjumlahan 1+1= 1 0, yang ditulis pada hasil adalah angka 0, sedangkan 1 kita simpan dan letakkan pada bilangan selanjutnya.
Aritmatika penjumlahan bilangan biner dapat dilihat seperti contoh berikut:
Pengurangan Bilangan Biner
Ada beberapa sifat dari pengurangan bilangan biner yang perlu diketahui.
- Bilangan biner tidak mengenal operasi pengurangan.
- Processor tetap melakukan operasi penjumlahan untuk setiap permintaan operasi pengurangan.
-Setiap operasi pengurangan akan dijadikan operasi penjumlahan.
Namun pengurangan bilangan biner tetap bisa dilakukan dengan berpatokan pada konsep berikut
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 (meminjam 1 dari bilangan sebelah kiri)
1 - 1 = 0
1 - 0 = 1
Jika saat melakukan operasi pengurangan bilangan biner, dan di dapatkan hasil dari pengurangan tersebut adalah bilangan negatif, maka hasil negatif tersebut merupakan bentuk two's complement.
Berikut adalah contoh dari operasi pengurangan bilangan biner
Perkalian Bilangan Biner
Operasi perkalian pada bilangan biner memiliki metode yang sama dengan perkalian bersusun seperti biasa. Namun kita tetap harus memperhatikan konsep penjumlahan bilangan biner dalam menyelesaikan operasi perkalian bilangan biner.
Contoh dari perkalian bilangan biner sebagai berikut
Pembagian Bilangan Biner
Pembagian biner pada dasarnya hampir sama dengan pembagian desimal. Langkah langkah dalam operasi pembagian bilangan biner yakni:- angka biner yang akan dibagi diturunkan satu persatu dari sebelah kiri. Apabila nilai dari angka biner yang telah diturunkan tersebut lebih dari nilai biner pembagi, maka hasilnya sama dengan 1.sedangkan jika setelah bergeser 1 angka yang diturunkan namun hasilnya masih dibawah nilai biner pembagi , maka hasilnya sama dengan 0.
- Selanjutnya lakukan pengurangan biner. Perhatikan pula untuk menerapkan konsep pengurangan biner.
- Setelah dikurangi, maka turunkan satu lagi nilai angka biner yang dibagi lalu kurangkan dengan nilai biner
pembagi.
- Lakukan hal yang sama sampai nilai biner yang akan dibagi atau diturunkan habis
Contoh dari operasi pembagian biner
TWO's COMPLEMENT
Two's complement digunakan untuk membentuk bilangan negatif. Two's complement adalah operasi aritmatika dari one's complement ditambah satu. One's complement adalah bentuk inverse bit dari bilangan desimal positif yang kita miliki. Untuk mendapatkan nilai one's complement/ inverse bits tersebut adalah dengan cara mengganti bilangan biner yang ada dengan kebalikannya atau lawannya. Untuk bilangan biner 1 memiliki lawan 0. Dan untuk bilangan biner 0 memiliki lawan 1.
Langkah langkah dalam membentuk TWO's COMPLEMENT adalah:
1. Lakukan inverse bit Bilangan biner untuk mendapatkan one's . complement
2. Tambahkan hasil dari inverse bits tersebut dengan satu
3. Hasil dari penambahan tersebut adalah bentuk TWO's COMPLEMENT dari bilangan biner positif. Atau bisa dikatakan sebagai bentuk negatifnya.
Secara sederhana, suatu bilangan biner dapat diketahui bernilai positif atau negatif dari nilai awal/ terdepan dari bilangan biner tersebut.
- Jika diawali dengan bilangan biner 1, maka bilangan tersebut bernilai negatif
- Jika diawali dengan bilangan biner 0, maka bilangan tersebut bernilai positif
Contoh dari one's complement Dan two's complement
Comments
Post a Comment